Question

19．某商場將進(jìn)價(jià)為20元的某種服裝，按60元售出時(shí)，每天可以售出20套．據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每降低1元售價(jià)，銷量就增加2套，要求售價(jià)不得低于成本．
（1）求每天銷售利潤y（元）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每天的銷售利潤=每件服裝的銷售利潤×銷售數(shù)量，直接計(jì)算即可；
（2）把第（1）小題的解析式化為頂點(diǎn)式，即可解答．

解答 解：（1）由題意得：y=（x-20）[20+2（60-x）]，
∴y=-2x²+180x-2800，
（2）∵y=-2x²+180x-2800，
∴y=-2（x-45）²+1250，
∴當(dāng)x=45時(shí)，y_最大=1250，
∴當(dāng)售價(jià)為45元時(shí)，才能使每天的銷售利潤最大，最大利潤為1250元．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用．能夠根據(jù)題意，找到等量關(guān)系式：每天的銷售利潤=每件服裝的銷售利潤×銷售數(shù)量是解決此題的關(guān)鍵，同時(shí)要能夠熟練的將一般式和頂點(diǎn)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．