Question

15．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，
（1）給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A₁．畫出一個格點△A₁B₁C₁，并使它與△ABC全等且A與A₁是對應(yīng)點；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，使點B的坐標(biāo)為（0，-3），點C的坐標(biāo)為（-4，0），請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；
（3）在（2）所建立的平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上存在點D，使BC為邊的△BCD是等腰三角形，則符合條件的點D共有4個．

Answer 1

分析 （1）畫出格點△A₁B₁C₁，并使它與△ABC全等且A與A₁是對應(yīng)點即可；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形即可；
（3）分別以點BC為圓心，以線段BC的長為半徑畫圓，作線段BC的垂直平分線，圓和垂直平分線與y軸的交點即為點D．

解答 解：（1）如圖1，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖1，△CDE即為所求三角形；


（3）如圖2，點D₁，D₂，D₃，D₄即為所求點．

故答案為：4．

點評 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識是解答此題的關(guān)鍵．