Question

9．如圖，在三角形ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=25，求FC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由DE∥BC，EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，易證得$\frac{FC}{BF}=\frac{BD}{AD}$=$\frac{2}{3}$，即可求得FC：BC=2：5，又由BC=25，即可求得FC的長(zhǎng)．

解答 解：∵AD：DB=3：2，
∴BD：AD=2：3，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴$\frac{EC}{AE}=\frac{BD}{AD}$，$\frac{EC}{AE}=\frac{FC}{BF}$，
∴$\frac{FC}{BF}=\frac{BD}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴FC：BC=2：5，
即$\frac{FC}{25}=\frac{2}{5}$，
∴FC=10．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．