Question

1．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3y-5z=0}\\{5x-4y=0}\\{2x-y+z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先消去方程組中的z，再根據(jù)二元一次方程組的解法解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3y-5z=0①}\\{5x-4y=0②}\\{2x-y+z=6③}\end{array}\right.$，
①+③×5得：10x-2y=30④，
聯(lián)立方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-4y=0②}\\{10x-2y=30④}\end{array}\right.$，
④×2-②得：15x=60，
解得：x=4，
把x=4代入②得：y=5，
把y=5代入①得：z=3，
所以方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 解三元一次方程組要注意以下幾點(diǎn)：
方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．