Question

11．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{8}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-2}{a}$的值，其中a=2cos30°-2tan45°．

Answer 1

分析 先根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a-2）^{2}}{a（a+2）（a-2）}$•$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
當(dāng)a=2cos30°-2tan45°=$\sqrt{3}$-2時(shí)，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．