Question

14．計(jì)算
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（2）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（3）（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最后算除法即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值以及二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=（6-$\frac{2}{3}$+4）÷2
=4$\frac{2}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$-3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$；
（3）20+4$\sqrt{15}$+3-5+2
=26+4$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值以及二次根式的化簡(jiǎn)，是中考的常見題型，要熟練掌握．