Question

10．如圖，在鈍角三角形ABC中，CB=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC，垂足為D，求CD的長．

Answer 1

分析 設AD=x，BD=y，在直角△ADB中，根據(jù)勾股定理得AB²=x²+y²，在直角△ADC中，由勾股定理得到方程AC²=x²+（y-BC）²，解方程即可得到結果．

解答 解：設AD=x，BD=y，
∵在直角△ADB中，AB²=x²+y²，即17²=x²+y²，
在直角△ADC中，AC²=x²+（y-BC）²，即10²=x²+（y-9）²，
解方程得 y=15，
∴CD=BD-BC=15-9=6．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．