Question

14．如圖，菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．將菱形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合．若AC=8，BD=6，則圖中陰影部分的面積為18．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分求出OC，再根據(jù)翻折的定義判斷出EF是△BCD的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EF，最后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)菱形的面積的差列式計(jì)算即可得解．

解答 解：在菱形ABCD中，OC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵將菱形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，
∴EF是△BCD的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$×8×6-$\frac{1}{2}$×4×3=24-6=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，要注意菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半的應(yīng)用．