Question

9．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），且拋物線過點(diǎn)（-2，-1）．
（1）確定拋物線的解析式；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）²-2，然后把（-2，-1）代入求出a即可；
（2）利用描點(diǎn)法法畫出二次函數(shù)圖象．

解答 解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）²-2，
把（-2，-1）代入得a（-2+1）²-2=-1，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x+1）²-2；
（2）如圖，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．