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3．平行四邊形ABCD中，EF平行于對(duì)角線AC，且與AB，BC分別交于E，F(xiàn)，求證：S△ADE=S△CDF．

分析 根據(jù)題意連接BD交EF于H，得出S△AED=S△ABD-S△DEH-S△BEH，S△CFD=S△DBC-S△DFH-S△BFH，進(jìn)而得出答案．

解答 證明：連接BD交EF于H，
則S△ABD=S△DBC，
∵EF∥CA，
∴BD平分EF于H，
∴S△BEH=S△BFH，
S△DEH=S△DFH，
∵S△AED=S△ABD-S△DEH-S△BEH，
S△CFD=S△DBC-S△DFH-S△BFH，
∴S△ADE=S△CDF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積求法，該題主要思路在于所求兩個(gè)三角形沒有公用的底邊或高，那么就要想用相等的面積再減去相等的面積，剩余面積相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．光明文具廠工人的工作時(shí)間：每月26天，每天8小時(shí)．待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件，可得報(bào)酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，可得報(bào)酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：
生產(chǎn)A種型號(hào)零件/件生產(chǎn)B種型號(hào)零件/件總時(shí)間/分
2270
64170
根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答如下問題：
（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，分別需要多少分鐘？
（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號(hào)零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果生產(chǎn)兩種型號(hào)零件的數(shù)目無限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，-3），B坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（4，0）、E（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，2，），連結(jié)AB．過點(diǎn)A作直線AK⊥AB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AK運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在△ABP的內(nèi)部時(shí)，△ABP與△ADP不重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）是否存在這樣的時(shí)刻，使動(dòng)點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最小？若存在請(qǐng)求出這個(gè)最小距離；若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，0），B（n，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，當(dāng)ax2+bx+c=2015時(shí)有實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＜x2），以下說法中不正確的是（　�。�
A．當(dāng)a＞0時(shí)，x1＜m＜n＜x2
B．當(dāng)a＜0時(shí)，m＜x1＜x2＜n
C．存在m+n=x1+x2
D．y=ax2+bx+c-2015與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不可能是（x1，0），（x2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共同的性質(zhì)，則下面選項(xiàng)中的四個(gè)數(shù)字，滿足該性質(zhì)的是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．小聰在用列表嘗試法解二元一次方程組時(shí)，因風(fēng)一吹書翻亂忘記了方程組，可清晰地記得一個(gè)方程是x+y=6，不妨設(shè)另一個(gè)方程為ax+by=m，他嘗試列表的部分結(jié)果如表：
x…34…
y…32…
ax+by…13501500…
則a-b=150．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD∥AB，且CD=CE，求證：
（1）四邊形CDEB是平行四邊形；
（2）四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，M點(diǎn)按折線A→C→B→A的路徑以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)按折線A→C→D→A的路徑以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)M回到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；
（2）經(jīng)過幾秒，以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
（3）設(shè)△CMN的面積為s（cm2），求：當(dāng)t＞5時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式．

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