Question

3．已知直角三角形ABC，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，若△ABC的邊AC上的中線(xiàn)是BE，畫(huà)出BE，并求出△ABE的面積．

Answer 1

分析 先畫(huà)圖，根據(jù)直角三角形面積的求法，即可得出△ABC的面積，然后根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)可得出△ABE和△BCE的面積相等，從而得出答案．

解答 解：如圖，∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×6×8=24；
∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=12，
∴△ABE的面積為12cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積的計(jì)算以及三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．