Question

10．已知在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=12：5，求∠BAC的四個三角比．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案．

解答 解：如圖所示：
∵∠C=90°，AC：BC=12：5，
∴設(shè)BC=5x，AC=12x，則AB=13x，
故sin∠BAC=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5x}{13x}$=$\frac{5}{13}$，
cos∠BAC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{12x}{13x}$=$\frac{12}{13}$，
tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{12}$，
cot∠BAC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確把握各銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．