Question

16．計(jì)算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1}\\{{x}^{2}-3x-y-3=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程①化為y=-2x-1，代入②，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程求出x的值，然后求出y的值，得到方程組的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-1①}\\{{x}^{2}-3x-y-3=0②}\end{array}\right.$
由①得，y=-2x-1③
把③代入②得，
x²-x-2=0
x₁=-1，x₂=2
把x₁=-1，x₂=2代入①得，
y₁=1，y₂=-5
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=-5}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元二次方程組的解法，正確運(yùn)用代入法是解題的關(guān)鍵，變形其中一個(gè)方程，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，實(shí)現(xiàn)消元，求出方程組的解．