Question

10．如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是1m²．

Answer 1

分析 首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可．

解答 解：∵經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，
∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25，
∵正方形的邊長為2m，
∴面積為4m²，
設(shè)不規(guī)則部分的面積為s，
則$\frac{s}{4}$=0.25，
解得：s=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率．