Question

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能出現的結果；
（2）試求取出的兩張卡片數字之積不小于5的概率；
（3）若取出的兩張卡片數字之積為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之積為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）利用列表法分別列舉出所有可能即可；
（2）利用（1）中表格進而得出數字之積不小于5的個數，進而求出積不小于5的概率；
（3）分別求出數字之積為偶數以及為奇數的概率進而得出答案．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴所有可能的結果有九種；

（2）∵積不小于5的有3種，
∴P（積不小于5）=

3

9

=

1

3

；

（3）游戲不公平，
∵P（積為奇數）=

4

9

，P（積為偶數）=

5

9

，
∴兩張卡片積為偶數的概率要大，乙勝的可能性要大，游戲不公平．

點評：此題主要考查了游戲公平性以及概率公式應用，正確列舉出所有可能是解題關鍵．