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17．若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），AB=100cm，則AP≈61.8cm．

分析 根據(jù)黃金分割的定義得到AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，然后把AB=100cm代入計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），
∴AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=0.618×100≈61.8（cm）．
故答案為61.8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{4}$與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊）．直線y=kx+b（k≠0）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且除了點(diǎn)A之外，該直線與拋物線沒有其它任何交點(diǎn)．
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求k，b的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線kx+b（k≠0）的垂線，垂足為H，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，求PH+DH的最小值．并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$（從-1、2、3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC．
（1）求證：△EPF是直角三角形；
（2）若∠PEF=30°，直接寫出∠PFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若BF⊥CD，AD=10cm，AF=30cm．
         ①求BD的長；
         ②直接寫出四邊形ABCF的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，2），CD∥x軸，CD=AB．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（2）四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB；
（3）在 y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S四邊形OCDB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：
$\sqrt{5}$，-6，$\root{3}{8}$，0，$\frac{π}{5}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{16}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，直線a∥b，直線c和直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．
（1）猜測∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；
（3）如果點(diǎn)P在直線c上A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A、B不重合）時(shí)，直接寫出∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，點(diǎn)D，E在等邊△ABC的邊CB，CA上，且CD=CE，連接DE并延長到點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，BE的延長線交CF于點(diǎn)G．
（1）求證：AF∥BC；
（2）寫出圖中與△ABE全等的三角形，并寫出理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案