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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．已知方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁、x₂，則x₁²+x₂²的值為（　�。�

A．

-7

B．

-3

C．

D．

分析根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得x₁與x₂的和與積，所求的代數(shù)式可以用兩根的和與積表示出來(lái)，即可求解．

解答解：∵方程x²-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=5，x₁x₂=2，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=5²-2×2=21．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．

如圖，已知，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BM的延長(zhǎng)線上，且BD=2BM，點(diǎn)E在NA延長(zhǎng)線上，且EN=2AN．
（1）連接AD，線段AD與線段BC的大小關(guān)系是AD=BC．
（2）證明（1）中的結(jié)論；
（3）求證：BD⊥ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{27}$-3tan30°+（π-3.14）⁰
（2）先化簡(jiǎn)：1-$\frac{a-1}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，然后從-2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算：-2×3²=-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．則應(yīng)選（　　）型號(hào)的種子進(jìn)行推廣．