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18.如果多項(xiàng)式x2-2(m+1)x+m能被x+1整除,求m的值.

分析 利用被除式等于除式乘以商加余式,設(shè)商式為x+a,由于(x+a)(x+1)=x2+(a+1)x+a,所以-2(m+1)=a+1,m=a,然后解方程組即可得到m的值.

解答 解:∵x2-2(m+1)x+m能被x+1整除,
∴設(shè)商式為x+a,
∴x2-2(m+1)x+m=(x+a)(x+1),
而(x+a)(x+1)=x2+(a+1)x+a,
∴-2(m+1)=a+1,m=a,
∴-2(m+1)=m+1,
∴m=-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的除法:把整式的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式的乘法運(yùn)算,被除式等于除式乘以商加余式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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