Question

4．用配方法解下列方程時(shí)，配方正確的是（　�。�

• A． 方程x²-6x-5=0，可化為（x-3）²=4
• B． 方程y²-2y-2015=0，可化為（y-1）²=2015
• C． 方程a²+8a+9=0，可化為（a+4）²=25
• D． 方程2x²-6x-7=0，可化為${（{x-\frac{3}{2}}）^2}=\frac{23}{4}$

Answer 1

分析 配方法解方程：把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答 解：A、由原方程得到：方程x²-6x+3²=5+3²，可化為（x-3）²=14，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程得到：方程y²-2y+1²=2015+1²，可化為（y-1）²=2016，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由原方程得到：方程a²+8a+4²=-9+4²，可化為（a+4）²=7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由原方程得到：方程x²-3x+（$\frac{3}{2}$）²=$\frac{7}{2}$+（$\frac{3}{2}$）²，可化為${（{x-\frac{3}{2}}）^2}=\frac{23}{4}$，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法解方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．