Question

13．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四個結(jié)論中，錯誤的是（　�。�

• A． ∠DCA=∠DAC
• B． AD∥BC
• C． AB∥CD
• D． ∠DAC=∠BCA

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出∠DAC=∠BCA，根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，AD∥BC，即可得出選項．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠1+∠B+∠BCA=180°，∠2+∠D+∠DAC=180°，∠1=∠2，∠B=∠D，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴選項B、C、D的結(jié)論都正確；
∵根據(jù)已知不能推出∠DCA=∠DAC，
∴選項A不正確；
故選A．

點評 本題考查了平行線的判定定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的判定定理正確進行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．