Question

8．二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x+c=0，則方程x²-2x+c=0的兩根之和等于2，其中一個(gè)根為2，從而可以求得另一根，從而問題得以解決．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∴x²-2x+c=0時(shí)的兩根之和為：$\frac{-2}{-1}=2$，其中一個(gè)根為：x₁=2．
∴x₁+x₂=2．
即2+x₂=2．
解得x₂=0．
∴二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）．
故答案為：（0，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，知道根與系數(shù)的關(guān)系．