Question

18．設(shè)ab≠0且b＞a，
（1）求一次函數(shù)y=ax+b、y=bx+a的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y=ax+b、y=bx+a的圖象：
①b=4，a=-1；
②b=1，a=-2；
③b=-1，a=-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）根據(jù)（0，a）或（0，b）和（1，a+b）兩點(diǎn)畫(huà)出直線即可．

解答 解：（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=a+b}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)y=ax+b、y=bx+a的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a+b）．
（2）①b=4，a=-1時(shí)，函數(shù)為y=-x+4、y=4x-1，；
②b=1，a=-2時(shí)，函數(shù)為y=-2x+1、y=x-2；
③b=-1，a=-2時(shí)，函數(shù)為y=-2x-1、y=-x-2；
在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)y=ax+b、y=bx+a的圖象如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．