Question

17．（1）如果一個菱形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那么這個菱形是正方形嗎？為什么？
（2）如果一個四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來的圖形重合，那這個四邊形是正方形嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，該四邊形的對角線互相垂直平分且相等；
（2）根據(jù)題意，該四邊形的對角線互相垂直平分且相等．

解答 解：（1）是正方形，
理由：因?yàn)榱庑螌�角線互相平分，繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，能夠與它本身重合，
說明對角線互相垂直平分且相等，所以該四邊形是正方形．

（2）是正方形，
理由：因?yàn)槠叫兴倪呅螌�角線互相平分，繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，能夠與它本身重合，
說明對角線互相垂直平分且相等，所以該四邊形是正方形．

點(diǎn)評 此題考查了菱的性質(zhì)及與特殊四邊形的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．解題時要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．