Question

15．如圖，因為AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
因為EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠CFE（已知），
所以∠2=$\frac{1}{2}$∠BEF，∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE（角平分線定義）
所以∠2=∠3（等量代換），
所以EG∥FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 由AB∥CD利用平行線的性質(zhì)即可得出∠BEF=∠CFE，根據(jù)平分線的定義可得出∠2=$\frac{1}{2}$∠BEF、∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，從而得出∠2=∠3，再利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得出結(jié)論．

解答 解：因為AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
因為EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠CFE（已知），
所以∠2=$\frac{1}{2}$∠BEF，∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE（角平分線定義），
所以∠2=∠3（等量代換），
所以EG∥FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：內(nèi)錯角相等；$\frac{1}{2}$∠CFE；角平分線定義；∠3；FH；內(nèi)錯角相等．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．