Question

4．若關(guān)于x的分式方程$\frac{3}{x-3}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-9}$=$\frac{4}{x+3}$無(wú)解，求a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式方程的解法即可求出a的值．

解答 解：去分母可得：3（x+3）+ax=4（x-3）
∴3x+9+ax=4x-12
∴（a-1）x=-21，
當(dāng)a-1≠0時(shí)，
∵該方程無(wú)解，
∴x=$\frac{21}{1-a}$代入x²-9=0
∴$\frac{21}{1-a}$=3或$\frac{21}{1-a}=-3$
解得：a=-6或a=8
當(dāng)a-1=0時(shí)，
此時(shí)0=-21，符合題意，
∴a=1，
綜上所述，a=1或a=-6或a=8

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于中等題型．