Question

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{11x-13y=15}\\{7x+9y=-25}\end{array}\right.$的解，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程11x-13y=15的唯一一組解
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程7x+9y=-25的唯一一組解
• C． x=a是方程x+5=0的解
• D． y=b是方程y-6=-8的解

Answer 1

分析 A，B可根據(jù)方程組的解的定義判斷，求出方程組的解，根據(jù)方程的解即可對C，D作出判斷．

解答 解：A.$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程11x-13y=15的一組解，故錯誤，
B.$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程7x+9y=-25的一組解，故錯誤，
方程組$\left\{\begin{array}{l}{11x-13y=15①}\\{7x+9y=-25②}\end{array}\right.$，
①×9+②×13得：190x=-190，
解得：x=1，
把x=-1代入①得：y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴x=a=-1，y=b=-2，
把x=a=-1代入方程x+5=0不成立，故C錯誤，
y=b=-2代入方程y-6=-8成立，故D正確，
故選D．

點評 本題主要考查了方程組的解法，方程組和方程的解的定義，熟練掌握方程組和方程的解的定義是解題的關鍵．