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5．如圖，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，EF=BF．求證：AF=DF．

分析 欲證明AF=DF只要證明△ABF≌△DEF即可解決問題．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠FED，
在△ABF和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠FED}\\{BF=EF}\\{∠AFB=∠EFD}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DEF，
∴AF=DF．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE∥AB交BC于點(diǎn)E，連接DE．  
（1）求證：DE是⊙O的切線； 
（2）若☉O的半徑為3，EC=4，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤�，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（　　）
成績（分）272830
人數(shù)231
A．28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）m=4，n=1；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1＞y2（填“＜”或“=”或“＞”）；
（2）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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20．如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上（k＞0，x＞0），則k的值為（　�。�
A．25$\sqrt{3}$B．18$\sqrt{3}$C．9$\sqrt{3}$D．9

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10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a-b+c＞2．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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17．小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D（a，1）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PB+PD最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各圖中，可圍成一個正方體的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案