Question

17．如圖，AM∥BN，AC⊥BC，如果∠A-∠B=10°，那么∠A的度數(shù)是50°．

Answer 1

分析 先過C作CD∥AM，根據(jù)CD∥AM∥BN，可得∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，再根據(jù)AC⊥BC，即可得到∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°，結(jié)合∠A-∠B=10°，即可得出∠A的度數(shù)．

解答 解：如圖，過C作CD∥AM，
∵AM∥BN，
∴CD∥AM∥BN，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=∠ACD+∠BCD=90°，
又∵∠A-∠B=10°，
∴2∠A=100°，
∴∠A=50°，
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．