Question

14．已知a，b互為倒數(shù)，x，y互為相反數(shù)，m是絕對值為4的數(shù)．則代數(shù)式ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m=-3或5．

Answer 1

分析 根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得ab=1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得x+y=0，絕對值的性質(zhì)求出m=±4，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∵x，y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵m是絕對值為4的數(shù)，
∴m=±4，
∴ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m，
=1-$\frac{2013×0}{2014}$-4，
=1-4，
=-3，
或ab-$\frac{2013（x+y）}{2014}$-m，
=1-$\frac{2013×0}{2014}$-（-4），
=1+4，
=5，
所以，代數(shù)式的值為-3或5．
故答案為：-3或5．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵．