Question

4．如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，為了測量一個(gè)小湖泊兩岸的兩棵樹A和B之間的距離，在垂直AB的方向AC上確定點(diǎn)C，如果測得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之間的距離是（　�。┟祝�

• A． 75•sin55°
• B． 75•cos55°
• C． 75•tan55°
• D． $\frac{75}{tan55°}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得Rt△ABC，同時(shí)可知AC與∠ACB．根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．

解答 解：根據(jù)題意，在Rt△ABC，有AC=75，∠ACB=55°，且tanα=$\frac{AB}{AC}$，
則AB=AC×tan55°=75•tan55°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握三角函數(shù)的定義．