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20．關(guān)于x的方程a2x2-2x（2x-1）=ax+1，在什么條件下它是一元二次方程？在什么條件下它是一元一次方程？

分析 原方程是關(guān)于x的一元二次方程則二次項系數(shù)不為零，是關(guān)于x的一元一次方程則二次項系數(shù)為零，一次項系數(shù)不為零．

解答 解：∵當方程a2x2-2x（2x-1）=ax+1，是關(guān)于x的一元二次方程，
∴a2-4≠0
即a≠±2，
∵當方程a2x2-2x（2x-1）=ax+1是關(guān)于x的一元一次方程，
∴a2-4=0，且a+2≠0
即a=2．

點評 本題考查了一元二次及一元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)相向而行，途中經(jīng)過一加油站C，若乙車先出發(fā)，甲乙兩車車距加油站C的距離y（單位：cm）與甲車出發(fā)時間x（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求兩車的速度，及A，B兩地之間的距離；
（2）求甲車距加油站C的距離y（單位：cm）與甲車出發(fā)時間x（單位：cm）之間的函數(shù)解析式；
（3）求乙車出發(fā)多長時間后兩車相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，△CAD≌△CED，△CEF≌△BEF，△CEF≌△CAD．
（1）求∠A，∠B的度數(shù)；
（2）猜想AC，EF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．用因式分解法解下列方程：
（1）x2-4x=0；
（2）x（x-$\frac{1}{2}$）=x；
（3）（x-3）2+2x-6=0；
（4）9（2x+3）2-4（2x-5）2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求此多邊形的邊數(shù)及這個外角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，$sinC=\frac{4}{5}$，若點E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動點，點E從點B出發(fā)向點C運動，點F從點C出發(fā)向點D運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接EF．求△EFC面積的最大值為10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=8cm，BC=6cm，若動點E以2cm/s的速度從A向B運動，點F以1cm/s的速度從B向C運動，設運動時間為t（s），連接EF，當△BEF是直角三角形時，求t（s）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對角線相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BEF的值；
（3）當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，設EF與DC交于點P，若OF=$\frac{\sqrt{5}}{6}$，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列各式中計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{-4}$$\sqrt{-16}$=（-2）（-4）=8B．$\sqrt{8{a^2}}=4a（a＞0）$C．$\sqrt{{3^2}+{4^2}}=3+4=7$D．（$\sqrt{3}$+2）2=7+4$\sqrt{3}$

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