Question

20．先化簡，再取一個你喜歡的x的值入并求值．
$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{1-x}{1+x}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=-$\frac{x-1}{x+1}$，
當(dāng)x=2時，原=$\frac{2-1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．