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18．已知一元二次不等式ax2+bx+6＞0的解集為-2＜x＜3，求a，b的值．

分析 把已知條件轉(zhuǎn)化為當(dāng)-2＜x＜3時(shí)，拋物線y=ax2+bx+6的函數(shù)值大于0，則可確定拋物線y=ax2+bx+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），于是可設(shè)交點(diǎn)式得到y(tǒng)=a（x+2）（x-3），然后展開(kāi)后與原拋物線解析式對(duì)比可得到-6a=6，-a=b，再解方程可求出a和b的值．

解答 解：∵一元二次不等式ax2+bx+6＞0的解集為-2＜x＜3，
∴當(dāng)-2＜x＜3時(shí)，拋物線y=ax2+bx+6的函數(shù)值大于0，
∴拋物線y=ax2+bx+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-3），
即y=ax2-ax-6a，
∴-6a=6，-a=b，
∴a=-1，b=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式：一元二次不等式可通過(guò)二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解．將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，并利用圖象法進(jìn)行解題，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-2-6sin30°+（-2）0+|2-$\sqrt{8}$|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=$\sqrt{5}$-3．

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17．某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)位每件300元，公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷(xiāo)售價(jià)格=300（1+x%）），經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+24，若該公司按浮動(dòng)-12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．
（1）求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為多少元？
（2）當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1320元？（說(shuō)明：日銷(xiāo)售利潤(rùn)=（銷(xiāo)售價(jià)格-成本）×日銷(xiāo)售量）

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6．觀察下列等式$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫(xiě)出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2008×2009}$=$\frac{2008}{2009}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并計(jì)算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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13．已知a2+b2-6a+4b+13=0，求[（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷（$\frac{1}{3}$b）的值．

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3．如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若∠B=36°，b=1，則c=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$；
（2）如圖1，若a=6，b=4，則c的值；
（3）如圖2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求$\frac{a+b}{ab}$的值．

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10．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于點(diǎn)E，求證：OE和CD互相垂直平分．

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7．有一種紙的厚度為0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它對(duì)折一次后，厚度為22×0.1毫米．
（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？
（2）對(duì)折6次后，厚度為多少毫米？

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8．如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
（2）如圖2，若⊙O過(guò)點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連接BO，求BO的長(zhǎng)．

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