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14．當(dāng)x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$，求：
（1）（x-1）2的值；
（2）$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2的值．

分析 化簡x，然后代入求值．

解答 解：∵x=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
=$\sqrt{3}+1$
（1）∵x=$\sqrt{3}$+1
∴x-1=$\sqrt{3}$
∴（x-1）2=3；
（2）∵（x-1）2=3
∴x2-2x=2
∴$\frac{1}{2}$x3-x2-x+2=$\frac{1}{2}$（x3-2x2）-x+2=$\frac{1}{2}$x×2-x+2=2．

點(diǎn)評 本題考查了分母有理化、提取公因式等知識，解決本題的關(guān)鍵是整體代入．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）$-12-（{-\frac{6}{5}}）+（{-8}）-\frac{7}{10}$
（2）$-{1^{2014}}×[{4-{{（{-3}）}^2}}]+3+（{-\frac{3}{4}}）$．

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5．若$\sqrt{110}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a-b=20-$\sqrt{110}$．

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2．若一個的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是多少度？

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9．如圖，點(diǎn)G為△ABC三邊的重心，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．規(guī)定符號?的意義為a?b=ab-a2，那么-3?4=-21．

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6．先化簡，再求值：（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}}{a-1}$，其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2=0無實數(shù)根
（1）求m的取值范圍；
（2）判斷關(guān)于x的方程2x2+x+m-3=0是否有實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD=8cm，點(diǎn)E和F分別是邊AB和BC上的動點(diǎn)，若△DEF周長的最小值是8cm，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°

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