Question

一組數(shù)據(jù)：3，4，9，x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù),算術(shù)平均數(shù)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：眾數(shù)可能是3，也可能是4，還可能是9，因此應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．

解答：解：當(dāng)眾數(shù)是3時(shí)，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=4，解得x=0．
這組數(shù)據(jù)為：3，4，9，0，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，∴x≠0．
當(dāng)眾數(shù)是4時(shí)，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=5，解得x=4，
當(dāng)眾數(shù)是9是，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴

1

4

（3+4+9+x）=10，解得x=24，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，
∴x≠24．
所以x=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的定義．正確運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．