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3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上邊的中線(xiàn)，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證：∠CBE=∠BAD．

分析 根據(jù)三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據(jù)等量關(guān)系得到∠CBE=∠BAD．

解答 證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，BE⊥AC，
∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，
∴∠CBE=∠BAD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角的知識(shí)，解題要注意等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，直線(xiàn)l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C至直線(xiàn)l的距離分別為2和3，則此正方形的面積為（　�。�
A．5B．6C．9D．13

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14．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a-5＜b-5B．3a＞3bC．2+a＜2+bD．$\frac{a}{3}$＜$\frac{3}$

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11．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足OE⊥OD，求證：OE=OD．

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18．如圖所示，直線(xiàn)l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線(xiàn)l的距離分別為1和3，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．4

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8．下列如圖所示的圖案，分別是奔馳、奧迪、三菱、大眾汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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15．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端將水平滑動(dòng)多長(zhǎng)？試說(shuō)明理由．

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12．已知如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)為邊作菱形AEFC，若點(diǎn)B、E、F在同一直線(xiàn)上，求∠EAB的度數(shù)．

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13．如圖，ABCD為正方形，過(guò)A的一條直線(xiàn)依次與BD、DC及BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E、F、G，AE=5cm，EF=4cm，求FG．

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同步練習(xí)冊(cè)答案