Question

3．為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為45%，所抽查的學(xué)生人數(shù)為60．
（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（4）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）a=1-20%-30%-5%=45%；
所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3÷5%=60人；
故答案為：45%，60；
（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為：60×30%=18人；
（3）這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7，
平均數(shù)=$\frac{12×6+27×7+8×18+9×3}{60}$=7.2小時(shí)；
（4）1200名睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)=$\frac{12+27}{60}$×1200=780人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．