Question

18．如圖所示，已知：l₁∥l₂∥l₃，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{m}{n}$，試說明：$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$=$\frac{m}{n}$，然后根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵：l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$=$\frac{m}{n}$，
∴$\frac{DE}{DE+EF}$=$\frac{m}{m+n}$，
即$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．也考查了比例的性質(zhì)．