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3．已知3x2+6（a+1）x+12a是一個關于x的完全平方式，則a的值是1．

分析 利用3x2+6（a+1）x+12a是一個關于x的完全平方式，則3x2+6（a+1）x+12a=0的判別式等于0，據此即可求得a的值．

解答 解：根據題意得：[6（a+1）]2-4×3×12a=0，
解得：a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了完全平方式的定義以及根的判別式，得出判別式等于0是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）問題解決
如圖（1），AD是等邊三角形△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉30°，交邊AB于點M，交射線AC于點N，試證明：△AMN∽△DMA；
（2）問題變式
如圖（2），AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉α角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求證：x+y=2xy；
（3）問題拓展
如圖（3），AD是△ABC的中線，當G是AD上任意一點時（點G不與A重合），過點G的直線交邊AB于M′，交射線AC于點N′，設AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），試探究x′、y′之間的數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
①（-1）3+$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）0-$\sqrt{2}$．
②解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$ 并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，已知：l1∥l2∥l3，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{m}{n}$，試說明：$\frac{DE}{DF}$=$\frac{m}{m+n}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）x-x$•\frac{1}{1-x}$；
（2）$\frac{1}{x+1}$-$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+4x+3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．小張在紙上隨意寫了兩組連續(xù)自然數1，2，3，4，5，6，偶然發(fā)現2×4=32-12，5×4=62-42，于是她讓同桌的小李也隨意寫了三個連續(xù)自然數，小李隨意寫出9，10，11．她們發(fā)現了10×4=112-92，這是一種巧合嗎？她們猜想其中一定蘊含著某種規(guī)律，你能發(fā)現這個規(guī)律并用含某個字母的式子表示嗎？試著用所學的知識說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC周長為22，BC=9．
（1）求∠EBC的度數；
（2）求三角形ABC周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．若工人師傅用正三角形、正十邊形與正n邊形這三種正多邊形能夠鋪成平整的地面，則n的值為十五．

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