Question

    將一副三角尺如圖①擺放（在中，，；在中，，。），點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

    

圖①                                     圖②

⑴求的度數(shù)；

⑵如圖②，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角，此時(shí)的等腰直角三角尺記為，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：⑴由題意知：是中斜邊上的中線，∴

∵在中，且，∴有等邊，∴

∴；

⑵的值不會(huì)隨著的變化而變化，理由如下：

∵的外角，∴

∵在和中，，

∴∽，∴，又∵由⑴知，∴

∵在中，，∴在等腰中，

∴。