Question

8．如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分的面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)a=3cm，b=6cm時，陰影部分的面積．

Answer 1

分析 陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分（即△ABD和△BFG），把對應(yīng)的三角形面積代入即可得S=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²．直接把a(bǔ)=4cm，b=6cm代入代數(shù)式中可求出陰影部分的面積．

解答 解：陰影部分面積S=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$（a+b）b=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²．
當(dāng)a=3cm，b=6cm時S=$\frac{1}{2}$×3²-$\frac{1}{2}$×3×6+$\frac{1}{2}$×6²=$\frac{27}{2}$cm²．

點(diǎn)評 本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．