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18．如圖所示，綜合樓高12m，兩樓相距5m，在下午某一時(shí)刻太陽(yáng)光與水平面的夾角為30°，當(dāng)教學(xué)樓影子頂端A剛好落在綜合樓頂端C處時(shí)，問(wèn)教學(xué)樓的高度約為多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

分析 作CE⊥AB于E，根據(jù)正切的定義求出AE的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案．

解答 解：作CE⊥AB于E，
由題意得，CE=5米，∠ACE=30°，BE=CD=12米，
則AE=CE×tan∠ACE
=5×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈2.9米，
2.9+12=14.9≈15米，
則教學(xué)樓的高度AB約為15米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，寫(xiě)出用a，b表示陰影部分的面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a=3cm，b=6cm時(shí)，陰影部分的面積．

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9．如圖，在?ABCD中，若點(diǎn)E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE，DE，BF．DE與AF相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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6．如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在AD上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，PF∥AC，分別交BC于點(diǎn)E、F．
（1）在圖中畫(huà)出線段PE和PF；
（2）點(diǎn)D到PE和PF的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，△PED≌△PFD（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)合適的條件）？

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13．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC．
（1）若∠BAD=30°，則∠B=75°，∠ADB=75°；
（2）若∠BAD=40°，求∠C的度數(shù)；
（3）若∠C=36°，求∠B的度數(shù)；
（4）若∠BAD=x，∠C=y，試用含x的式子表示y．

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3．已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$≠0，求$\frac{xy+yz+zx}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的值．

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10．若∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=20°或80；若OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，則∠MON=40°或10°．

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7．如圖，點(diǎn)B在直線MN上，三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∠NBD：∠DBE：∠EBM=2：3：4，
（1）求∠NBD的度數(shù)；
（2）將三角板繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)∠EBC=80°時(shí)，射線BA平分∠DBM．

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17．閱讀下面文字，解決提出的額問(wèn)題：
（1）問(wèn)題提出 大多數(shù)同學(xué)都解決過(guò)這個(gè)問(wèn)題：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，請(qǐng)猜測(cè)線段EF、BE、DF之間的等量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論：EF=BE+DF（不必證明）；
（2）拓展研究 如圖2，若E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，要使（1）中線段BE、EF、FD的等量關(guān)系仍然成立，則∠EAF與∠BAD應(yīng)滿足的關(guān)系是EF=BE+DF，并請(qǐng)加以驗(yàn)證；
（3）構(gòu)造運(yùn)用 運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面問(wèn)題，如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，E在AB上，且∠DCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，試求線段BE的長(zhǎng)．

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