Question

18．為了保證安全，某倉庫引進(jìn)A型、B型兩臺機(jī)器人搬運某種有毒貨物到倉庫存放，這兩臺機(jī)器人充滿電后，各能連續(xù)工作5h，按照指令，A型機(jī)器人于某日零時開始搬運，過了1h，B型機(jī)器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運量y_A（kg）與A型機(jī)器人搬運時間x（h）之間的關(guān)系圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運量y_B（kg）與A型機(jī)器人的時間x（h）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）點P表示的意義為：當(dāng)x=3h時A型、B型各搬運有毒貨物240千克
（2）直接寫出線段OG所表示的搬運量與時間x（h）之間的關(guān)系式y(tǒng)_A=80x（0≤x≤5）
（3）A型機(jī)器人每小時搬運有毒貨物80kg，B型機(jī)器人每小時搬運有毒貨物120kg．
（4）到工作結(jié)束（各5h），A型、B型兩臺機(jī)器人共搬運多少有毒貨物？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)點P為線段OG、EF的交點結(jié)合題意即可找出點P的含義；
（2）根據(jù)點E、P的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出y_B關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，列出算式即可求解；
（4）根據(jù)工作總量=工作效率和×工作時間，分別求出A、B兩種機(jī)器人連續(xù)運5小時的運貨量，二者做求和即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）P點的含義是：當(dāng)x=3h時A型、B型各搬運有毒貨物240千克．
故答案為：A種機(jī)器人搬運3小時時，A、B兩種機(jī)器人的搬運量相等，且都為180千克．

（2）設(shè)線段OG所表示的搬運量與時間x（h）之間的關(guān)系式為y_A=kx，
將（3，240）代入y_A=kx，得3k=240，
解得：k=80，
故線段OG所表示的搬運量與時間x（h）之間的關(guān)系式為y_A=80x（0≤x≤5）．

（3）240÷3=80（kg），
240÷（3-1）=120（kg）．
故A型機(jī)器人每小時搬運有毒貨物80kg，B型機(jī)器人每小時搬運有毒貨物120kg．

（4）（80+120）×5
=200×5
=1000（千克）．
答：A型、B型兩臺機(jī)器人共搬運多少有毒貨物1000千克．
故答案為：A型、B型各搬運有毒貨物240千克；y_A=80x（0≤x≤5）；120，80．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合函數(shù)圖象找出點P的含義；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間列式計算；（4）根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間列式計算．