Question

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)”，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-1，-1），C（-4，0），完成下列任務(wù)：
（1）畫出△ABC經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁；
（2）若點P（x，y）是△ABC內(nèi)部的任意一點，將△ABC連續(xù)做n次“直角旋轉(zhuǎn)”（n為正整數(shù)），點P的對應(yīng)點P_n的坐標(biāo)為（-x，-y），則n的最小值為2；此時，△ABC與△A_nB_nC_n的位置關(guān)系為關(guān)于中心對稱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）∵點P的對應(yīng)點P_n的坐標(biāo)為（-x，-y），
∴點P與P₁關(guān)于點O對稱，
∴n=2．
故答案為：2，關(guān)于中心對稱．

點評 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．