Question

10．化簡分式：$\frac{a-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{1}{a-1}$，并選取一個你喜歡的值代入求值．

Answer 1

分析 先化成最簡分式，再算加法，最后取符合條件的值代入求出即可．

解答 解：$\frac{a-1}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{a-1}{（a-1）^{2}}$+$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{2}{a-1}$，
∵根據(jù)已知算式a不能取1，
∴取a=2，
代入得：原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

點評 本題考查了分式的混合運算和求值的應用，能求出原式=$\frac{2}{a-1}$是解此題的關(guān)鍵，此題是一道中檔題目，難度適中，注意運算順序．