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11．在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P （如圖①），連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí) （如圖②），請(qǐng)直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，
則∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，
理由：∵∠BPC=180°-（∠PBC+∠OCB），
∴∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180°，
∠A+∠ABP+∠ACP=180°-（∠PBC+∠PCB），
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP；
當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(shí)，
∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，該函數(shù)表示的直線交x軸于點(diǎn)C交y軸于點(diǎn)D
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．根據(jù)規(guī)化設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期．假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道xm，那么：
（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？
（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示線段中，A、B為南北方向高速公路MN的兩個(gè)出站口，A、B相距40km．風(fēng)景區(qū)C在B的正西方向，司機(jī)小王由南向北到A后下高速路，沿老路AC到風(fēng)景區(qū)C觀光旅游后，再沿C到B后發(fā)現(xiàn)從A→C→B共走了50km，但小王不知道從C到B有多少公里，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫出求解過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到銀川春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；如果租用60座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元，試問(wèn)：
（1）七年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？
（2）要使每個(gè)同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)：僅用一架天平和若干個(gè)10克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小海同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元硬幣和5角硬幣，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，得到了如下的兩個(gè)探究記錄：
記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)
記錄一2枚1元硬幣和7枚5角硬幣4個(gè)10克砝碼平衡
記錄二15枚1元硬幣20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼平衡
請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚1元硬幣多少克，一枚5角硬幣多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．市影劇院上影新年大片，該劇院能容納800人．經(jīng)調(diào)研，若票價(jià)定為35元，則門票可以全部售完，而門票的價(jià)格每增加1元，售出的門票就減少50張．當(dāng)票價(jià)定為（35+a）元時(shí)，可以獲得（35+a）（800-50a）元的門票收入（a≥0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．符號(hào)“H”表示一種運(yùn)算，它對(duì)正整數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：H（1）=-2，H（2）=3，H（3）=-4，H（4）=5…
則H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的結(jié)果為-54．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案