Question

拋物線y=x²-4與x軸交于B，C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，則△ABC的周長為（　�。�

• A、4

  5

• B、4

  5

  +4
• C、12
• D、2

  5

  +4

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到B（-2，0），C（2，0），A（0，-4），利用兩點(diǎn)間的距離公式可以求得△ABC的三邊長度，利用三角形的周長公式進(jìn)行解答．

解答：解：∵拋物線y=x²-4與x軸交于B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，
∴B（-2，0），C（2，0），A（0，-4）．
∴AB=4，BC=AC=

22+42

=2

5

，
∴△ABC周長為：AB+BC+AC=4+4

5

．
故應(yīng)選B．

點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)和x軸的交點(diǎn)問題，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．