Question

9．如圖，正方形ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上，其中E是CD的中點(diǎn)，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E．若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），則k的值為（　�。�

• A． -5
• B． -4
• C． -6
• D． -9

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)，設(shè)出A（-3，n），則E（-3-n，$\frac{1}{2}$n）代入反比例函數(shù)解析式，得出k=-3×n=（-3-n）•$\frac{1}{2}$n，求得n=3，進(jìn)而就可求得k的值．

解答 解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），四邊形ABCD是正方形，
設(shè)A（-3，n），
∴E（-3-n，$\frac{1}{2}$n），
∵函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E．，
則-3×n=（-3-n）•$\frac{1}{2}$n，
∴n=3，
∴k=-3×3=-9．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和正方形的性質(zhì)，要知道，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．