Question

2．若關(guān)于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≥1
• C． m＞-1且m≠1
• D． m≥-1且m≠1

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由題意得：$\frac{m+1}{2}$≥0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m≥-1且m≠1，
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．