Question

12．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出將△ABC向右平移2個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁，再畫(huà)出將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過(guò)程中，點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形；
（2）根據(jù)題意和圖形，可知線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過(guò)程中，點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路徑時(shí)半徑為4的圓周長(zhǎng)的四分之一．

解答 解：（1）如右圖所示；
（2）由題意可得，
線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過(guò)程中，點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是：2π×4×$\frac{1}{4}$=2π，
即線段B₁C₁旋轉(zhuǎn)到B₁C₂的過(guò)程中，點(diǎn)C₁所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)2π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、軌跡、平移變換，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．